《中国新史》摘抄(一)

饭团同学x · April 30, 2017 · 琐记

此为《中华文明史》课推荐教材,费正清著《中国新史(China: A New History)》之摘抄。

  • 第一部分

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离散笔记 - 集合的基数

饭团同学x · April 10, 2017 · 学习

上这节课之前,翁姐姐在群里说:

Next Tuesday we are going to talk about the cardinalities of different infinite sets, and this is often one of the difficult topics (just a few) in this course. So please read that part before you decide not to come to the class. You can try some exercises on this topic and if you can solve them, it is OK to stay where you're comfortable to be.

吓得翘课的我赶紧看书做题。

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离散笔记 - 集合与函数

饭团同学x · April 9, 2017 · 学习

这个学期上的离散尽管难度不深,但是概念较多,需要常常回顾。小测将至,一边读书,一边记录了一些概念,并顺便发在这里。

由于是全英文教学,为避免专有名词翻译的困难,本篇笔记使用中国式英语。

涉及教材:离散数学及其应用(英文版第七版),作者是 Kenneth H. Rosen。

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走南京

饭团同学x · April 8, 2017 · 琐记

南京给我的印象永远是厚重。

于我,没有一座城市的名字,能够像南京一样,有那么多意味。

酒店旁有家放着流行音乐的服装店,让我想起灵溪路边的店口。街边的景色也并非我想得那么有大城市的气息。而那些地图上的名字,都是为我所熟悉的。“建邺”,不是小学时玩《梦幻西游》时的那个城吗?记得那个时候“读半边”读成“建郭”,还被嘲笑一番。“阅江楼”就是那个我满怀雄心想要从《古文观止》的明文开始背的第一篇吧,“金陵为帝王之州。自六朝迄于南唐,类皆偏据一方,无以应山川之王气。逮我皇帝,定鼎于兹,始足以当之。”,我现在还记着。骑过一座桥,同伴说:“桥下是不是就是那个传说中的秦淮河?”如果那真是秦淮河,商女又在附近的那一处唱《玉树后庭花》呢。

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对角论证法的两个小问题

饭团同学x · March 21, 2017 · 学习

对角论证法是康托尔用于证明实数集不可数的方法。学习过程中,有同学提出了以下两个问题,我认为值得记录。

问题一

该证明的基本方法是矛盾证明法(proof by contradiction)。假设区间 $[0, 1]$ 是可数无穷的,那么,我们可以把已知的所有数字排成数列。之后构造出一个不存在于此数列中却处于集合中的数,由此得出矛盾,证明 $[0, 1]$ 是不可数的。

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