对角论证法的两个小问题

饭团同学x · March 21, 2017 · 学习

对角论证法是康托尔用于证明实数集不可数的方法。学习过程中,有同学提出了以下两个问题,我认为值得记录。

问题一

该证明的基本方法是矛盾证明法(proof by contradiction)。假设区间 $[0, 1]$ 是可数无穷的,那么,我们可以把已知的所有数字排成数列。之后构造出一个不存在于此数列中却处于集合中的数,由此得出矛盾,证明 $[0, 1]$ 是不可数的。

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K&R Chap. 1 - A Tutorial Introduction

饭团同学x · March 4, 2017 · 学习

开学了,更新的速度会变慢,不过常常有在想要写啥,没有弃博客 :)

放寒假之前,我回顾并总结了过去多年假期的经验,自知回去一定不会好好学习,没有必要带书无端增加重量。因此,我带了两本 C Primer Plus 回家。而我始料未及的是,哪怕只带回去两本书,我也基本没有翻。后来朋友想学习 C,便给了他。开学前,我觉得有复习一下 C 的必要,便买了公认的 C 语言圣经 The C Programming Language。草草翻过以后,感受到了这本书的不同。书里举的例子,比起恨不得手把手教学的 C Primer Plus,显得更加高屋建瓴。许多例子都是库函数和一些算法、数据结构的实现。感觉有很多收获。

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瘟疫

饭团同学x · February 25, 2017 · 琐记

对于过远的灾难,我没有觉察的能力,即便是每年侵扰浙闽交界的台风也是如此。桑美登陆时,我只记得风很大声地击打在窗户上的声音,只记得门口那棵树摇摆的情状,只记得灾后蹚着水去菜市场买鸡蛋的场景。至于发生在港口渔民身上的灾祸,发生在茅屋上的不幸,我虽有耳闻,却不曾有感受。更不用说瘟疫,唯一有印象的场景,便是小学门口的老师拿着测体温的仪器向额头照射(大概是“甲流”时候)。此外便是偶然掠过的新闻。

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实践

饭团同学x · February 20, 2017 · 琐记

那年暑假,思迁带着两个班一百多个同学从苍中出发,去爬本地的一座山。后来,淘汰、重分班,合影的许多人我已认不得。不过,我记得那天一大早,正之便在男生寝室“敲锣打鼓”,唤我们起来。

我很久没有来这座山了,尽管小时候也常来。

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借手机

饭团同学x · February 12, 2017 · 琐记

十一长假,我坐火车去上海找同学。

同学在奉贤。人生地不熟,当然也不知道要坐多久的车。于是一边玩手机,一边默默看着景色停滞窗外,总是堵在路上,心情有些烦躁。黄金周的人流很可怕。记得从虹桥站(我送那位奉贤同学去虹桥)坐公交去闵行时,整个人一路简直是一动不动地被拍扁在行李上。身上又没有公交卡,硬币来来去去,我很佩服售票员的精神。她是怎么样如此坚忍地从车尾收到车头的啊?

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