March 21, 2017

对角论证法的两个小问题

对角论证法是康托尔用于证明实数集不可数的方法。学习过程中,有同学提出了以下两个问题,我认为值得记录。

问题一

该证明的基本方法是矛盾证明法(proof by contradiction)。假设区间 $[0, 1]$ 是可数无穷的,那么,我们可以把已知的所有数字排成数列。之后构造出一个不存在于此数列中却处于集合中的数,由此得出矛盾,证明 $[0, 1]$ 是不可数的。

Continue...


© POWERED BY TYPECHO 
THEME SIMPLEONE 1.3 BY TYPECHO CLUB