对角论证法的两个小问题

饭团同学x · March 21, 2017 · 学习

对角论证法是康托尔用于证明实数集不可数的方法。学习过程中,有同学提出了以下两个问题,我认为值得记录。

问题一

该证明的基本方法是矛盾证明法(proof by contradiction)。假设区间 $[0, 1]$ 是可数无穷的,那么,我们可以把已知的所有数字排成数列。之后构造出一个不存在于此数列中却处于集合中的数,由此得出矛盾,证明 $[0, 1]$ 是不可数的。

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瘟疫

饭团同学x · February 25, 2017 · 琐记

对于过远的灾难,我没有觉察的能力,即便是每年侵扰浙闽交界的台风也是如此。桑美登陆时,我只记得风很大声地击打在窗户上的声音,只记得门口那棵树摇摆的情状,只记得灾后蹚着水去菜市场买鸡蛋的场景。至于发生在港口渔民身上的灾祸,发生在茅屋上的不幸,我虽有耳闻,却不曾有感受。更不用说瘟疫,唯一有印象的场景,便是小学门口的老师拿着测体温的仪器向额头照射(大概是“甲流”时候)。此外便是偶然掠过的新闻。

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实践

饭团同学x · February 20, 2017 · 琐记

那年暑假,思迁带着两个班一百多个同学从苍中出发,去爬本地的一座山。后来,淘汰、重分班,合影的许多人我已认不得。不过,我记得那天一大早,正之便在男生寝室“敲锣打鼓”,唤我们起来。

我很久没有来这座山了,尽管小时候也常来。

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借手机

饭团同学x · February 12, 2017 · 琐记

十一长假,我坐火车去上海找同学。

同学在奉贤。人生地不熟,当然也不知道要坐多久的车。于是一边玩手机,一边默默看着景色停滞窗外,总是堵在路上,心情有些烦躁。黄金周的人流很可怕。记得从虹桥站(我送那位奉贤同学去虹桥)坐公交去闵行时,整个人一路简直是一动不动地被拍扁在行李上。身上又没有公交卡,硬币来来去去,我很佩服售票员的精神。她是怎么样如此坚忍地从车尾收到车头的啊?

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在浙半年

饭团同学x · February 6, 2017 · 琐记

最后一节施晋江老师的课上,我们在东西田径场中线的体测室中集合。老师肃立中央,面向我们,说:“我带队去过许多大学交流,相较之下,我们浙江大学的物质条件是很好的。”他拿着手机,给我们展示紫金港体育馆的照片,问:“学校给你们提供了这样的条件,为什么不善加利用?”言语中透着惋惜。最后,他竟说自己再过几年便要退休,盼望我们毕业后能够给他发短信,告诉他,毕业时,体测项目中的引体向上与仰卧起坐,我们已经能够拿到满分了。

那时我怔怔地站在队伍中,面向施老师,我不知道他已经快要退休了。他虽不年轻,但看起来精神很好,来上课时总是红光满面。他在浙大执教许多年了,言语间常能看出作为一名体育老师的喜乐与对浙大的感情。他的身上似乎带着某个时代的印记,让我觉得“为祖国健康工作五十年”这个短语特别适合他。一个长学期一共十六节课,就这样过去了。

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